广州开学教育分享两个基本计数原理测试题

[广州科才教育]两个基本计数原理测试题
一.      选择与填充:
1.某农场为了考察3个水稻品种和5个2品种的质量,要在土质相同的土地上进行实验,应安排的实验区共有   (     )      
A.8块       B.15块       C.35块     D.53块
2.某乒乓球对有男运动员5人,女运动员6人,从中选派2人参加男女混双比赛,共有       种不同的选法.
3.从0,1,2,3,4,5,6,7七个数中任取两个数相乘,使所得的积为偶数,这样的偶数共有 (     ) 个.
A.18       B.9       C.12     D.10
4.设 ,且x+y≤4,则直角坐标系中满足条件的点M(x,y)共有 (   )
A.3个     B.4个     C.5个     D.6个
5.从1～9九个数字中任取两个数字组成两位数,若这两位数的数字不允许重复,则可得到       个不同的两位数; 这两位数的数字允许重复, 则可得到       个不同的两位数.
6.平面 内有A,B两点,平面 内有M,N,P三点,以这些点为顶点,多可以作     个三棱锥.
7.用红,黄,绿,蓝4种不同的颜色涂入
图中四个区域内,要求相邻区域的
涂色不相同,则不同的涂色方法共有   种.

8.已知集合A= ,方程 表示焦点在x轴上的椭圆,则这样的椭圆共有(   )个.
A.45         B.55       C.78         D.91  
9.从2,3,4,5,6五个数中,任取两个数分别做对数的底数与真数,
可以得到       个不同的对数值.
10.今有2个红球,3个黄球,同色球不加以区分,将这5个球排成一列有   种不同的方法.
二.解答:
11.某学校开设了文科选修课3门,理科选修课4门,实验选修课2门,有位学生要从中选学不同科的两门,共有多少种不同的选法?

12.(1)有4名学生报名参加数学,物理,化学竞赛,每人限报一科,有多少种不同的报名方法?
(2)有4名学生争夺数学,物理,化学竞赛的冠军, 可能有多少种不同的结果?
(3) 有4名学生报名参加数学,物理,化学竞赛,要求每位学生多参加一项竞赛,且每项竞赛只允许有一名学生参加, 可能有多少种不同的结果?

13.某城市的电话号码为八位数,且首位不为0.
(1)该市电话用户的大容量为多少门?
(2)电话号码中出现重复数字的多有多少门?
答案：
一．      选择与填充：
1．A     2. 30     3. D     4. D    
5. 72,81     6. 5
7. 72     8. A     9. 20     10. 10
二.解答:
11. 3×4+3×2+4×2=26(种)
12. (1) 34=81 (种);     (2) 43=64 (种) ;
(3) 4×3×2=24 (种)
13.(1) 9×107 (门)
  (2) 9×107-9×9×8×7×6×5×4×3=88367040 (门)