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  弹塑性本构关系材料非线性是指材料的应力一应变之间是非线性的关系，材料非线性问题是不可逆的，存在残余变形工程实际中，考虑塑性的应变公式为：（ｋｆ｝——弹性应变增量；——塑性应变增量。其中｛ｄｆｅ｝服从Ｈｏｏｋｅ定律；｛ｄ￡ｐ｝服从流动法则，——材料弹性矩阵；｛ｄｃｊ｝——应力増量。 Ｆ——加载面；乂塑性率参数。根据Ｍｉｓｅｓ屈服准则，得到理想弹塑性材料模型应力一应变关系的增量形式为：￡——拉压弹性模量；＾——剪切弹性模量；Ｇ——切变模量；Ｓｉｊ偏量应力；ａ——等效应力。

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  基本假定接触问题具有显著的非线性特征，其中既有接触面积变化产生的非线性，又有接触压力变化产生的非线性，同时还有因为摩擦力作用而产生的非线性。相互接触的物体，随着载荷的变化，在接触面上会出现弹塑性变形和塑性卸载，因此接触问题的求解过程较为复杂，得到这一类问题的解析解极为困难，有时甚至是不可能的，只能通过数值模拟得到其数值解。目前求解接触问题的算法主要有：动态约束法、直接迭代法、Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法、变分不等式法、罚函数法、分布参数法等。求解弹性接触问题时，有如下Ｈ个基本假定；（１）接触物体的材料是弹性的，且变形和位移很小；（２）接触表面平滑连续；（３）作用在接触表面的摩擦力服从一定的规律（如服从Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ准则）。

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